Dans notre rôle important de fabricants de pompes hydrauliques, nous sommes conscients du grand nombre de variables qui doivent être prises en compte pour choisir la bonne pompe pour une application spécifique. L’objectif de ce premier article est de commencer à faire la lumière sur le grand nombre d’indicateurs techniques de l’univers des pompes hydrauliques, en commençant par le paramètre « hauteur manométrique ».
Qu’est-ce que la hauteur manométrique d’une pompe ?
La hauteur manométrique d’une pompe est une quantité physique qui exprime la capacité de la pompe à élever un volume donné de fluide, généralement exprimé en mètres de colonne d’eau, à un niveau supérieur à partir du point où la pompe est positionnée. En un mot, on peut aussi définir la hauteur manométrique comme la hauteur de levage maximale que la pompe est capable de transmettre au fluide pompé. L’exemple le plus clair est celui d’un tuyau vertical partant directement de la sortie de livraison. Le fluide sera pompé dans le tuyau à 5 mètres de la sortie de décharge par une pompe d’une hauteur de 5 mètres. La hauteur de chute d’une pompe est inversement proportionnelle au débit. Plus le débit de la pompe est élevé, plus la hauteur de chute est faible.
Dans le schéma de fonctionnement d’un système de levage d’eau par pompage avec les références pour le calcul de la hauteur de chute (1) la conduite d’aspiration (2) la conduite de refoulement est définie comme suit :
- hauteur géodésique d’aspiration Ha : la différence de niveau entre le point A et la pompe
- hauteur géodésique de refoulement Hm : la différence de niveau entre le point B et la pompe
- la hauteur géodésique H : la différence entre les niveaux de liquide au refoulement et à l’aspiration
La hauteur géodésique H, communément appelée hauteur de chute, est donc la somme des hauteurs géodésiques d’aspiration et de refoulement Ha et Hm.
Comment calculer la hauteur manométrique d’une pompe ?
Dans le domaine de la dynamique des fluides, les pompes jouent un rôle fondamental.
Pour le dimensionnement d’une pompe, deux facteurs comptent plus que les autres:
- Le débit, à savoir la quantité de fluide (ou le volume) qui traverse la pompe dans une unité de temps déterminée.
- La hauteur manométrique, c’est-à-dire l’énergie effective que la pompe cède aux fluides.
Prenons en exemple une installation générique, comme sur l’image ci-contre. Voici quelques valeurs fondamentales pour la compréhension de la question:
- Hg hauteur géodésique
- Ha hauteur dans la conduite d’aspiration
- Hb hauteur dans la conduite de refoulement
- h dénivelé entre les sections d’entrée et de sortie de la pompe
- pa pression sur le réservoir en aval
- pb pression sur le réservoir en amont
Calcul de la hauteur manométrique d’une pompe à l’aide de l’équation de Bernoulli
Comme nous l’avons dit plus haut, la hauteur manométrique est l’énergie que la pompe cède au fluide. Application de l’équation de Bernoulli entre les sections d’entrée et de sortie de la pompe:
H1 + Hm = H2 H1 = énergie entrante
Hm = énergie cédée par la pompe
H2 = énergie sortante
En remplaçant avec le théorème de Bernoulli:
La valeur que l’on souhaite normalement trouver est Hm.
Toutefois, en phase de projet, P1 e P2 ne sont jamais connues (car il n’y a encore aucun élément physique et il n’est donc pas possible de mesurer effectivement la pression en entrée et en sortie de la pompe). On définit alors deux nouvelles valeurs, qui sont en revanche connues, et qui permettent de contourner le problème et de dimensionner la pompe:
P1 = Pa – γ * Ha
P2 = Pb + γ * Hb
En considérant par ailleurs que:
Hg = h + Ha + Hb
Nous obtenons le rapport suivant:
Dans une situation réelle, il est nécessaire de considérer les pertes fluidodynamiques du liquide alors qu’il passe à travers les conduites et dans les différents éléments de construction, en aspiration comme en refoulement (vannes, courbes, jointures, etc.).
Notre équation est ainsi définie:
La somme totale des pertes distribuées
Une question plus complexe doit maintenant être abordée, à savoir le calcul de la dernière valeur de l’équation susmentionnée, laquelle représente la somme des pertes distribuées le long des tubes (aspiration et refoulement) et celles concentrées (vannes, courbes, etc.).
Pertes de charge distribuées
Le fluide, en passant dans les tubes, subit de pertes de charge (déductibles en termes de pression) dues au frottement du fluide sur les parois des tubes. Ces pertes sont dues aux caractéristiques des tubes, et proportionnelles à leur longueur. Pour les calculer, il est nécessaire de définir un coefficient de frottement, qui dépend de la vitesse du fluide. On distingue deux cas, celui où le mouvement du fluide est en régime laminaire, et celui où il est en régime turbulent.
1. Fluide en régime laminaire
Le mouvement du fluide se trouve en régime laminaire, à savoir Reynolds < 2000.
Ρ = densité du fluide
W = vitesse du fluide
D = diamètre du fluide
µ = viscosité du fluide
où la vitesse peut être déduite du débit nécessaire au dimensionnement, et donc de la formule suivante:
w = (4*Q)/(π*D2)
Le coefficient de frottement, dans ce type de mouvement, est défini ainsi:
Fa = 64/Re
Pour le calcul des fuites continues exprimées en mètres, nous obtenons donc en régime laminaire:
Yc = (Fa/ γ) *(L/D) * w2/2
2. Fluide en régime turbulent
Le mouvement du fluide se trouve en régime turbulent, à savoir Re > 4000 (cas le plus fréquent).
En prenant en considération les formules pour le calcul de la vitesse et pour le calcul du nombre de Re, le coefficient de frottement obtenu sera le suivant:
Fa = 0.07 * Re-0.13 * D-0.14
Et les fuites en régime turbulent:
Yc = (Fa/ γ) *(L/D) * w2/2
Pertes de charge concentrées
Le long de la tuyauterie d’une installation, l’on trouve de nombreux éléments de construction, comme des vannes, des raccords, des réductions, etc. qui peuvent causer des pertes de charge. Pour le calcul relatif à ces pertes, il existe plusieurs méthodes. La plus simple et la plus intuitive consiste à utiliser le diagramme suivant:
- L’axe de droite représente le diamètre interne de la tuyauterie exprimée en mm.
- L’axe de gauche représente les différents obstacles qui peuvent se trouver le long de la tuyauterie.
- L’axe au centre est la perte de charge exprimée en mètres, relative à l’élément en question (ex. vanne) le long d’une tuyauterie interne D de 50 mm.
À ce stade, il est possible de calculer facilement les pertes de charge de l’installation, et enfin de dimensionner la pompe pour obtenir le débit souhaité en fonction de la hauteur manométrique obtenue.
Où puis-je trouver les données relatives à la hauteur manométrique de la pompe?
L’indicateur de hauteur de pompe est présent et se trouve dans les fiches techniques de tous nos principaux produits. Pour obtenir plus d’informations sur les données techniques de nos pompes, veuillez contacter l’équipe technique et commerciale.
